상단 그래프는 실제 토크(빨강)와 예측 토크(파랑)를 보여줍니다. 가속→정속→감속 전 구간에서 예측이 실제 토크를 정밀하게 추종하고 있습니다. 하단 그래프는 잔차(초록)와 ±Threshold(보라)를 보여줍니다. 정상 동작 시 잔차가 threshold 내에 머물고, threshold를 약 1 Nm (1000 mNm) 수준으로 설정하여 미세한 충돌도 민감하게 감지할 수 있습니다.

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배경

두 제품 모두 환경에 따라 부하가 달라지는 조건에서 작동합니다:

• Ceily (로봇 침대): 침구 종류에 따라 부하가 달라짐 (여름 이불 vs 겨울 이불)
• Wally (벽면 리프트): 설치 각도에 따라 열고 닫을 때 토크 패턴이 달라짐 (예: 경사진 건물)

토크는 모터 드라이버에서 직접 읽어옵니다.

목표: 환경이 바뀌어도 정상 토크를 안정적으로 예측하고, 잔차(residual)로 비정상 토크(충돌/장애물)를 구분하는 것.

어려운 점: 환경이 바뀌면 기존 토크 모델이 맞지 않게 됩니다. 수동 튜닝 없이 스스로 적응해야 합니다.

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핵심 문제

잔차 기반 감지가 제대로 작동하려면, 예측 모델이 정상 상태에서 “토크가 얼마여야 하는지” 정확히 추정해야 합니다.

세 가지 요인이 이를 어렵게 만들었습니다:

1. 측정값을 직접 쓰면 예측이 왜곡됨

   측정된 가속도나 저크를 직접 쓰면 외란(접촉/장애물)이 입력에 섞입니다. 모델이 비정상 토크까지 정상으로 학습하면 잔차가 줄어들고, 감지력이 떨어집니다.

2. 명령값과 실제 움직임이 다름 (특히 S-curve 가속에서)

   명령이 단순해도 (가속도는 선형, 저크는 상수) 실제로는 부드럽게 적용됩니다:

   • 가속도 명령(1차)은 3차 곡선처럼 적용
   • 저크 명령(0차)은 2차 곡선처럼 적용

   이 형태를 반영하지 않으면 구간마다 오차가 생기고 오탐으로 이어집니다.

3. 토크 특성이 구간마다 다름: 가속, 정속, 감속 구간은 각각 지배적인 요인이 다릅니다. 하나의 모델로 모든 구간을 커버하면 전환점에서 오탐이 발생합니다.

핵심 아이디어

잔차가 의미를 가지려면, 정상 토크를 측정값이 아니라 실제 적용 형태를 반영한 명령 정보로 예측해야 합니다:

• 예측 토크 = 명령 기반 정상 토크
• 측정 토크 = 정상 + 비정상
• 잔차 = 비정상 성분 (분리 대상)

이를 위해 S-curve 동작 중 가속도/저크가 실제로 어떻게 적용되는지 나타내는 정규화된 패턴 특징(0~1 범위)을 설계했습니다.

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접근 방식

1) 가속 구간 특징 설계: 명령→적용 매핑

가속 구간 토크를 분해해서 명령이 실제로 어떻게 나타나는지 파악했습니다:

1. 측정 토크에서 S-curve 속도 성분 제거
2. 선형 가속도 성분 제거
3. 남은 신호 = S-curve 곡률 (저크 제한 동작에 해당하는 2차 곡선 두 개)

적용 형태 매핑:

• 가속도 명령 (1차) → 3차 곡선 형태
• 저크 명령 (0차) → 2차 곡선 형태

정규화된 패턴 특징 a_pattern, j_pattern ∈ [0,1]을 만들고, 회귀 모델이 자동으로 계수를 학습하게 했습니다. 결과: 가속 추정 정확도 ~99%, 정상 토크 예측이 안정화되었습니다.

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2) 구간별 토크 모델 (TorqueContext)

입력 벡터가 SpeedController 상태에 따라 바뀝니다:

구간	입력	이유
가속	[v_cmd, a_pattern, j_pattern, 0]	적용 형태를 반영한 명령 정보
정속	[v_cmd, Δt, 0, 0]	마찰이 시간에 따라 안정됨; Δt로 감쇠 반영
감속	[τ_preDecel, Δt, 0, 0]	마찰이 지배적; 감속 직전 토크를 기준점으로 사용

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3) 이상치에 강건한 온라인 학습

가중 최소제곱법으로 “충돌을 정상으로 학습”하는 것을 방지했습니다:

• |잔차| > 민감도면 가중치 0.1, 아니면 1.0
• 큰 잔차는 모델에 거의 영향을 주지 않고, 정상 데이터로 빠르게 적응

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4) 안정성 판정

• 초기 학습 중에는 잔차 기반 감지를 끔 (파라미터가 아직 수렴 중)
• θ 변화율이 10회 이상 동안 0.5% 미만이면 학습 완료로 판정
• 학습 중 보호: 직전 가속 토크를 estimated_max_torque로 사용해서 수렴 전에도 최대값 비교로 안전 확보

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트레이드오프

• 모니터링 지연: 안정성 판정에 10회 이상이 필요합니다. 학습 중에는 최대 토크 비교로 보완합니다.
• 이상치 영향: 가중치가 0.1(0이 아님)이라서 반복 충돌이 모델을 천천히 밀 수 있습니다.
• 구간 전환 민감도: τ_preDecel 캡처가 정확한 구간 판정에 의존하므로, 전환점의 떨림이 감속 기준을 불안정하게 만들 수 있습니다.

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결과

• 오탐: 현장 테스트에서 0건
• 가속 구간 추정: ~99% 정확도
• 민감도: ~1N까지 충격 감지 (제어된 충격 테스트 기준)
• 감지 지연: ~150 ms (3사이클 × 50 ms)
• 안전 응답: 비상 정지 ≤500 ms
• 사용자 피드백: 빨간 LED 5초간 점멸

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핵심 교훈

실제 적용 형태를 반영한 명령 정보로 정상 토크를 예측해야 잔차가 충돌 감지에 유효합니다.

구현 핵심:

• 가속 구간 성분 분해 + 정규화된 패턴 특징 (0~1)
• 구간별 입력 설계 (가속/정속/감속)
• 이상치 강건 온라인 학습 (가중치 1.0/0.1)
• 안정성 판정 (θ 변화 <0.5%가 10회 이상 지속 시 활성화)